x(x+2)(x+3)=-1

Lösung

x (x + 2) (x + 3) = - 1

x \approx - 0.19806 \dots, x \approx - 1.55495 \dots, x \approx - 3.24697 \dots

Schritte zur Lösung

x (x + 2) (x + 3) = - 1

Schreibe

x (x + 2) (x + 3)

um:

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.19806 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 5 x ^{2} + 6 x + 1}{x + 0.19806 \dots} = x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots

x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.55495 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots}{x + 1.55495 \dots} = x + 3.24697 \dots

x + 3.24697 \dots \approx 0

x \approx - 3.24697 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.19806 \dots, x \approx - 1.55495 \dots, x \approx - 3.24697 \dots

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

roo t s x^{3} - 2 x^{2} - 6 x - 8

9 x^{8} - 9 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + x + 18 = 0

x^{4} = 80