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log_{x+7}(3x^2+6x-15)=2

解答

lo g_{x + 7} (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2

解答

x = 8, x = - 4

求解步骤

lo g_{x + 7} (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2

使用对数运算法则

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 15 )}{ln ( x + 7 )} = 2

在两边乘以

ln (x + 7)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 15 )}{ln ( x + 7 )} ln (x + 7) = 2 ln (x + 7)

化简

ln (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2 ln (x + 7)

使用对数运算法则

3 x^{2} + 6 x - 15 = (x + 7)^{2}

解

3 x^{2} + 6 x - 15 = (x + 7)^{2} : x = 8, x = - 4

x = 8, x = - 4

验证解:

x = 8

真

, x = - 4

真

解为

x = 8, x = - 4

作图

流行的例子

solvefor y,y=ln(xy)

so l v e f or y, y = ln (x y)

log_{2x}(x^2+9x-6)=2

lo g_{2 x} (x^{2} + 9 x - 6) = 2

ln (x) = \frac{x}{2}

282=122log_{10}(0.8x)+85

282 = 122 lo g_{10} (0.8 x) + 85

log_{10}(x^2)=log_{10}(10)+log_{10}(x)-log_{10}(9)+log_{10}(10)

lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (10) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (9) + lo g_{10} (10)