1/(x^2)<100

Lösung

\frac{1}{x ^{2}} < 100

x < - \frac{1}{10} or x > \frac{1}{10}

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{10}) \cup (\frac{1}{10}, \infty)

Dezimale

x < - 0.1 or x > 0.1

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x ^{2}} < 100

Rewrite in standard form

\frac{1 - 100 x ^{2}}{x ^{2}} < 0

Faktorisiere

\frac{1 - 100 x ^{2}}{x ^{2}} : \frac{- ( 10 x + 1 ) ( 10 x - 1 )}{x ^{2}}

\frac{- ( 10 x + 1 ) ( 10 x - 1 )}{x ^{2}} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 10 x + 1 ) ( 10 x - 1 ) ) ( - 1 )}{x ^{2}} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( 10 x + 1 ) ( 10 x - 1 )}{x ^{2}} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < - \frac{1}{10} or x > \frac{1}{10}

\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} x = 2

- 1 \leq x \leq 1

∣ x - 4 ∣ < 5

s im pl i f y 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}

x = - 2 x^{2} - 12 x - 4