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因式分解 k^4-4k^2+8k^3-32k+12k^2-48

解答

因式分解

k^{4} - 4 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k + 12 k^{2} - 48

解答

(k - 2) (k + 2)^{2} (k + 6)

求解步骤

k^{4} - 4 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k + 12 k^{2} - 48

同类项相加:

- 4 k^{2} + 12 k^{2} = 8 k^{2}

= k^{4} + 8 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k - 48

改写成标准形式

= k^{4} + 8 k^{3} + 8 k^{2} - 32 k - 48

使用有理根定理

= (k - 2) \frac{k ^{4} + 8 k ^{3} + 8 k ^{2} - 32 k - 48}{k - 2}

\frac{k ^{4} + 8 k ^{3} + 8 k ^{2} - 32 k - 48}{k - 2} = k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24

= (k - 2) (k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24)

因式分解

k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24 : (k + 2) (k + 2) (k + 6)

= (k - 2) (k + 2) (k + 2) (k + 6)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(k + 2) (k + 2) = (k + 2)^{2}

= (k - 2) (k + 2)^{2} (k + 6)

流行的例子

28(10-sqrt((28)/(3.5)))=x

28 (10 - \frac{28}{3.5}) = x

化简 10sqrt(27)

s im pl i f y 1027

3 x + 7 = - 8

化简 (sqrt(z\sqrt{y\sqrt{x)}})^8

s im pl i f y (z y x)^{8}

(x + 7)^{2} + 1 = 12