faktorisieren k^4-4k^2+8k^3-32k+12k^2-48

Lösung

faktorisieren

k^{4} - 4 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k + 12 k^{2} - 48

(k - 2) (k + 2)^{2} (k + 6)

Schritte zur Lösung

k^{4} - 4 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k + 12 k^{2} - 48

Addiere gleiche Elemente:

- 4 k^{2} + 12 k^{2} = 8 k^{2}

= k^{4} + 8 k^{2} + 8 k^{3} - 32 k - 48

Schreibe in der Standard Form

= k^{4} + 8 k^{3} + 8 k^{2} - 32 k - 48

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (k - 2) \frac{k ^{4} + 8 k ^{3} + 8 k ^{2} - 32 k - 48}{k - 2}

\frac{k ^{4} + 8 k ^{3} + 8 k ^{2} - 32 k - 48}{k - 2} = k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24

= (k - 2) (k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24)

Faktorisiere

k^{3} + 10 k^{2} + 28 k + 24 : (k + 2) (k + 2) (k + 6)

= (k - 2) (k + 2) (k + 2) (k + 6)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(k + 2) (k + 2) = (k + 2)^{2}

= (k - 2) (k + 2)^{2} (k + 6)

28 (10 - \frac{28}{3.5}) = x

s im pl i f y 1027

3 x + 7 = - 8

s im pl i f y (z y x)^{8}

(x + 7)^{2} + 1 = 12