derivative f(x)=x^2e^x-2xe^x+2e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}

e^{x} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) - \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (2 e^{x})

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (2 e^{x}) = 2 e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 2 e^{x}

Vereinfache

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 2 e^{x} : e^{x} x^{2}

= e^{x} x^{2}

\int tan^{4} (5 t) d t

\int \frac{1 + 3 x}{( 1 - x ) ( 3 x - 5 )} d x

\int e^{7 t} d t

t an g e n t y = 5 + 5 x^{2} - 2 x^{3}, (2, 9)

\frac{d y}{d x} = y - y^{3}