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人気のある微分積分 >

integral of 2^{7-x}

解

\int 2^{7 - x} d x

解

- \frac{2 ^{- x + 7}}{ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{7 - x} d x

2^{7 - x} = 2^{7} \cdot 2^{- x}

= \int 2^{7} \cdot 2^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{7} \cdot \int 2^{- x} d x

簡素化

= 128 \cdot \int 2^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= 128 \cdot \int - 2^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 128 (- \int 2^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 128 (- \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )})

代用を戻す

u = - x

= 128 (- \frac{2 ^{- x}}{ln ( 2 )})

簡素化

128 (- \frac{2 ^{- x}}{ln ( 2 )}) : - \frac{2 ^{- x + 7}}{ln ( 2 )}

= - \frac{2 ^{- x + 7}}{ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ^{- x + 7}}{ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{-x})/(cos^2(e^{-x))}

\int \frac{e ^{- x}}{cos ^{2} ( e ^{- x} )} d x

derivative ln(sqrt(x^2-7))

d er i v a t i v e ln (x^{2} - 7)

integral of (x-1)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{x - 1}{1 - x ^{2}} d x

derivative of f(x)=x^2+8x+7

\frac{d}{d x} f (x) = x^{2} + 8 x + 7

limit as x approaches 0 of (7x^5+5x^2+12x)/(3x^5+4x)

x \to 0 lim (\frac{7 x ^{5} + 5 x ^{2} + 12 x}{3 x ^{5} + 4 x})