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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-x^2+12x-32))

解

\int \frac{1}{- x ^{2} + 12 x - 32} d x

解

arcsin (\frac{1}{2} (x - 6)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- x ^{2} + 12 x - 32} d x

平方完成する

- x^{2} + 12 x - 32 : - (x - 6)^{2} + 4

= \int \frac{1}{- ( x - 6 ) ^{2} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (x - 6))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{2} (x - 6))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{2} (x - 6)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2y+xe^{xy})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y + x e^{x y})

sum from n=1 to infinity of 1/(2^{2n-1)}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 ^{2 n - 1}}

integral of k/(x^6)

\int \frac{k}{x ^{6}} d x

derivative of 1/3 (x^2+2^{3/2})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}})

integral of-(4000x)/((1+x^2))

\int - \frac{4000 x}{( 1 + x ^{2} )} d x