integral of 1/2 e^{2t}

Lösung

\int \frac{1}{2} e^{2 t} d t

\frac{1}{4} e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} e^{2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : \frac{1}{4} e^{2 t}

= \frac{1}{4} e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{2 t} + C

\frac{\partial}{\partial z} (5 x^{\frac{y}{z}})

\int 3 cos^{2} (x t a) n^{3} x d x

\int x (x - 1) d x

d er i v a t i v e \frac{1 0 ^{x}}{ln ( 10 )}

\int a x^{n} d x