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人気のある微分積分 >

integral of (45)/(1-cos(5x))

解

\int \frac{45}{1 - cos ( 5 x )} d x

解

- 9 cot (\frac{5 x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{45}{1 - cos ( 5 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 45 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 45 \cdot \int \frac{1}{5 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 45 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 45 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 45 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 45 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )})

簡素化

45 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )}) : - 9 cot (\frac{5 x}{2})

= - 9 cot (\frac{5 x}{2})

定数を解答に追加する

= - 9 cot (\frac{5 x}{2}) + C

グラフ

人気の例

s im pl i f y - 4

derivative f(-1)=-x^3

d er i v a t i v e f (- 1) = - x^{3}

tangent f(x)=x^3-3x+1,(4,53)

t an g e n t f (x) = x^{3} - 3 x + 1, (4, 53)

limit as h approaches 0 of-2x-h+6

h \to 0 lim (- 2 x - h + 6)

integral of 4sqrt(u)

\int 4 u d u