integral of e^{cos(4t)}sin(4t)

Lösung

\int e^{c o s (4 t)} sin (4 t) d t

- \frac{1}{4} e^{c o s (4 t)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (4 t)} sin (4 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- e^{c o s (4 t)})

Vereinfache

= - \frac{1}{4} e^{c o s (4 t)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{c o s (4 t)} + C

x \to - 6 lim (\frac{x + 6}{∣ x + 6 ∣})

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot (sin (x))^{- 1})

\int (\frac{1}{( 1 + 4 x ^{2} ) ( arctan ( 2 x ) ) ^{3}}) d x

\int \frac{( 2 x + 3 )}{( x + 7 ) ^{3}} d x

n = 1 \sum \infty 3 (\frac{1}{5})^{n - 1}