(\partial)/(\partial x)(-xe^{3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- x e^{3 x y})

- e^{3 x y} - 3 e^{3 x y} x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- x e^{3 x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{\partial}{\partial x} (x e^{3 x y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x y}

= - (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{3 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) = e^{3 x y} \cdot 3 y

= - (1 \cdot e^{3 x y} + e^{3 x y} \cdot 3 y x)

Vereinfache

= - e^{3 x y} - 3 e^{3 x y} x y

\int_{- 1}^{5} (3 e^{- x})^{2} d x

\int \frac{2 x}{3 9 - x ^{2}} d x

x \to 1 - lim (x^{(\frac{1}{1 - x})})

\frac{d}{d z} (x y e^{z})

d er i v a t i v e f (x) = ln (x + 9)