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Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/(\sqrt[3]{9-x^2)}

Lösung

\int \frac{2 x}{3 9 - x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{3 9 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{3 9 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}})

Setze in

u = 9 - x^{2}

ein

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}}) : - \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

= - \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} (9 - x^{2})^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1-of x^{(1/(1-x))}

x \to 1 - lim (x^{(\frac{1}{1 - x})})

d/(d{z)}({x}{y}e^{{z}})

\frac{d}{d z} (x y e^{z})

derivative f(x)=ln(sqrt(x)+9)

d er i v a t i v e f (x) = ln (x + 9)

(dy)/(dx)=e^{3x}+2y

\frac{d y}{d x} = e^{3 x} + 2 y

integral from 1 to 10 of (13)/(x^3)

\int_{1}^{10} \frac{13}{x ^{3}} d x