de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (18)/(1-cos(2x))

Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 2 x )} d x

Lösung

- 9 cot (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 2 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 2 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 18 \cdot \int \frac{1}{2 sin ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x = - cot (x)

= 18 \cdot \frac{1}{2} (- cot (x))

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{2} (- cot (x)) : - 9 cot (x)

= - 9 cot (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 9 cot (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5x^4)/((10+x^5)^4)

\int \frac{5 x ^{4}}{( 10 + x ^{5} ) ^{4}} d x

integral of (sin(x))/(sec(x))

\int \frac{sin ( x )}{sec ( x )} d x

integral from 0 to 2 of 1/((x-2)^2)

\int_{0}^{2} \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

integral of-y/((x+2)^2)

\int - \frac{y}{( x + 2 ) ^{2}} d x

tangent f(x)=x^3+3x,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{3} + 3 x, at x = 2