(\partial)/(\partial x)(-2xy(6-x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x y (6 - x - y))

- 2 y (- 2 x - y + 6)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x y (6 - x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 y \frac{\partial}{\partial x} (x (6 - x - y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 6 - x - y

= - 2 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (6 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (6 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (6 - x - y) = - 1

= - 2 y (1 \cdot (6 - x - y) + (- 1) x)

Vereinfache

- 2 y (1 \cdot (6 - x - y) + (- 1) x) : - 2 y (- 2 x - y + 6)

= - 2 y (- 2 x - y + 6)

x \to 0 lim (lo g_{3} (x))

d er i v a t i v e 4 x + 1

\int \frac{2 x - 3}{( x ^{2} - 3 x + 6 ) ^{2}} d x

x \to 4 lim (\frac{x}{x ^{2} + 4})

\int \frac{( 36 - 25 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{6}} d x