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人気のある微分積分 >

integral of e^{(4x)/9}(4/9)

解

\int e^{\frac{4 x}{9}} (\frac{4}{9}) d x

解

e^{\frac{4 x}{9}} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{4 x}{9}} \frac{4}{9} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{9} \cdot \int e^{\frac{4 x}{9}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{4}{9} \cdot \int e^{u} \frac{9}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} e^{u}

代用を戻す

u = \frac{4 x}{9}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} e^{\frac{4 x}{9}}

簡素化

\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} e^{\frac{4 x}{9}} : e^{\frac{4 x}{9}}

= e^{\frac{4 x}{9}}

定数を解答に追加する

= e^{\frac{4 x}{9}} + C

グラフ

人気の例

t an g e n t x^{2} - 4 x

integral of sin(1/10)xsin(1/20)x

\int sin (\frac{1}{10}) x sin (\frac{1}{20}) x d x

limit as x approaches 4+of 5x^2+x

x \to 4 + lim (5 x^{2} + x)

3x(dy)/(dx)=2xe^x-3y+6x^2

3 x \frac{d y}{d x} = 2 x e^{x} - 3 y + 6 x^{2}

integral of (8-5x)/(x^2-12x-32)

\int \frac{8 - 5 x}{x ^{2} - 12 x - 32} d x