integral of 6x^5-8x^4-9x^2

解

\int 6 x^{5} - 8 x^{4} - 9 x^{2} d x

x^{6} - \frac{8 x ^{5}}{5} - 3 x^{3} + C

解答ステップ

\int 6 x^{5} - 8 x^{4} - 9 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 x^{5} d x - \int 8 x^{4} d x - \int 9 x^{2} d x

\int 6 x^{5} d x = x^{6}

\int 8 x^{4} d x = \frac{8 x ^{5}}{5}

\int 9 x^{2} d x = 3 x^{3}

= x^{6} - \frac{8 x ^{5}}{5} - 3 x^{3}

定数を解答に追加する

= x^{6} - \frac{8 x ^{5}}{5} - 3 x^{3} + C