y^'(t)=0.3y*(1-y/(2500))-y/4 ,y(0)=600

解

y^{^{'}} (t) = 0.3 y \cdot (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{y}{4}, y (0) = 600

- 0.072 y + 30

解答ステップ

以下の仮定で

0.3 y \cdot (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{y}{4}

を見つける:

y (0) = 600

0.3 y \cdot (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{y}{4} = 0.3 y \cdot (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{y}{4}

y : 600

\frac{y}{2500} : \frac{600}{2500}

\frac{y}{4} : \frac{600}{4}

= 0.3 \cdot 600 (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{600}{4}

拡張

0.3 \cdot 600 (1 - \frac{y}{2500}) - \frac{600}{4} : - 0.072 y + 30

= - 0.072 y + 30