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integral of ((3y-8))/(y^2-4y-5)

Lösung

\int \frac{( 3 y - 8 )}{y ^{2} - 4 y - 5} d y

Lösung

\frac{11}{6} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{7}{6} ln ∣ y - 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 y - 8}{y ^{2} - 4 y - 5} d y

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 y - 8}{y ^{2} - 4 y - 5} : \frac{11}{6 ( y + 1 )} + \frac{7}{6 ( y - 5 )}

= \int \frac{11}{6 ( y + 1 )} + \frac{7}{6 ( y - 5 )} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{11}{6 ( y + 1 )} d y + \int \frac{7}{6 ( y - 5 )} d y

\int \frac{11}{6 ( y + 1 )} d y = \frac{11}{6} ln ∣ y + 1 ∣

\int \frac{7}{6 ( y - 5 )} d y = \frac{7}{6} ln ∣ y - 5 ∣

= \frac{11}{6} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{7}{6} ln ∣ y - 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{11}{6} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{7}{6} ln ∣ y - 5 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((3x+7)^2)

\int \frac{1}{( 3 x + 7 ) ^{2}} d x

inverselaplace (s^2)/(s-1)

in v erse l a pl a ce \frac{s ^{2}}{s - 1}

taylor e^{-13x}

t a y l or e^{- 13 x}

(\partial)/(\partial x)((4s+t)/(3s-5t))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 s + t}{3 s - 5 t})

y^{''}+49y=0,y(0)=4,y^{''}(0)=6

y^{^{''}} + 49 y = 0, y (0) = 4, y^{^{''}} (0) = 6