laplacetransform 3(5e^{-5.06s})+3(2.26*5e^{-5.06s})

解

ラプラス変換

3 \cdot (5 e^{- 5.06 s}) + 3 \cdot (2.26 \cdot 5 e^{- 5.06 s})

\frac{48.9}{s + 5.06}

解答ステップ

L {3 (5 e^{- 5.06 s}) + 3 (5 \cdot 2.26 e^{- 5.06 s})}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 \cdot 5 L {e^{- 5.06 s}} + 3 \cdot 2.26 \cdot 5 L {e^{- 5.06 s}}

L {e^{- 5.06 s}} : \frac{1}{s + 5.06}

= 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{s + 5.06} + 3 \cdot 2.26 \cdot 5 \cdot \frac{1}{s + 5.06}

改良

35 \frac{1}{s + 5.06} + 32.265 \frac{1}{s + 5.06} : \frac{48.9}{s + 5.06}

= \frac{48.9}{s + 5.06}