derivative a/(1-bx)

Lösung

ableitung von

\frac{a}{1 - b x}

\frac{ab}{( 1 - b x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{a}{1 - b x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - b x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= a \frac{d}{d x} ((1 - b x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 - b x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - b x)

= - \frac{1}{( 1 - b x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - b x)

\frac{d}{d x} (1 - b x) = - b

= a (- \frac{1}{( 1 - b x ) ^{2}} (- b))

Vereinfache

a (- \frac{1}{( 1 - b x ) ^{2}} (- b)) : \frac{ab}{( 1 - b x ) ^{2}}

= \frac{ab}{( 1 - b x ) ^{2}}

\frac{d y}{d x} - 5 y = x^{2}

t a y l or \frac{7}{x}, - 1

t an g e n t f (x) = x^{2} + 16, at x = - 3

e x p an d (x + 5) cos (x)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 9 y = 0