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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)e^{4x^2+8x}

Lösung

\int (x + 1) e^{4 x^{2} + 8 x} d x

Lösung

\frac{1}{8} e^{4 x^{2} + 8 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1) e^{4 x^{2} + 8 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 4 x^{2} + 8 x

ein

= \frac{1}{8} e^{4 x^{2} + 8 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{4 x^{2} + 8 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of [((x^2+10x+25))/((x+5))]

\int [\frac{( x ^{2} + 10 x + 25 )}{( x + 5 )}] d x

integral of (e^x)/(1+81e^{2x)}

\int \frac{e ^{x}}{1 + 81 e ^{2 x}} d x

f (x) = 1 + sin (x)

(dy)/(dx)=(x^2+y^2)/(xy)

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}

derivative 9x^2

d er i v a t i v e 9 x^{2}