integral of e^{(-1)/x}

解答

\int e^{\frac{- 1}{x}} d x

e^{- \frac{1}{x}} x + Ei (- \frac{1}{x}) + C

求解步骤

\int e^{\frac{- 1}{x}} d x

化简

= \int e^{- \frac{1}{x}} d x

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u

使用分布积分法

= - \frac{e ^{u}}{u} - \int - \frac{e ^{u}}{u} d u

\int - \frac{e ^{u}}{u} d u = - Ei (u)

= - \frac{e ^{u}}{u} - (- Ei (u))

u = - \frac{1}{x}

代回

= - \frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{- \frac{1}{x}} - (- Ei (- \frac{1}{x}))

化简

- \frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{- \frac{1}{x}} - (- Ei (- \frac{1}{x})) : e^{- \frac{1}{x}} x + Ei (- \frac{1}{x})

= e^{- \frac{1}{x}} x + Ei (- \frac{1}{x})

解答补常数

= e^{- \frac{1}{x}} x + Ei (- \frac{1}{x}) + C

d er i v a t i v e 10 \cdot 2^{- 0.274 x}

d er i v a t i v e \frac{2 x}{7 - tan ( x )}

a re a f (x) = 4 - x, x = - 2, x = 3, y = 0

ma c l a u r in 11 e^{- x}

\int_{2}^{3} \frac{34}{3 - x} d x