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人気のある微分積分 >

integral of sin^3(19x)

解

\int sin^{3} (19 x) d x

解

\frac{1}{19} (- cos (19 x) + \frac{cos ^{3} ( 19 x )}{3}) + C

解答ステップ

\int sin^{3} (19 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{3} (u) \frac{1}{19} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{19} \cdot \int sin^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{19} \cdot \int (1 - cos^{2} (u)) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{19} \cdot \int - 1 + v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{19} (- \int 1 d v + \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= \frac{1}{19} (- v + \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= \frac{1}{19} (- cos (19 x) + \frac{cos ^{3} ( 19 x )}{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{19} (- cos (19 x) + \frac{cos ^{3} ( 19 x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

sum from n=5 to infinity of n/((n+1)!)

n = 5 \sum \infty \frac{n}{( n + 1 ) !}

integral of (8sec^2(4t))/(3+2tan(4t))

\int \frac{8 sec ^{2} ( 4 t )}{3 + 2 tan ( 4 t )} d t

derivative x/(x^2+16)

d er i v a t i v e \frac{x}{x ^{2} + 16}

integral of (x^2-4)/(x-2)

\int \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} d x

f(x)=(3x^2+2)^2(x^2-5x)^3

f (x) = (3 x^{2} + 2)^{2} (x^{2} - 5 x)^{3}