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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),x^3+y^3-9xy=0

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{- x ^{2} + 3 y}{y ^{2} - 3 x}

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d y}{d x} - 9 (y + x \frac{d y}{d x}) = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- x ^{2} + 3 y}{y ^{2} - 3 x}

\frac{d y}{d x} = \frac{- x ^{2} + 3 y}{y ^{2} - 3 x}

Beliebte Beispiele

tangent y=sqrt(2x),(18,6)

t an g e n t y = 2 x, (18, 6)

(\partial)/(\partial x)((ye^{-y/x})/(x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y e ^{- \frac{y}{x}}}{x ^{2}})

\int - 6 y d y

integral of x/(1+cos(x))

\int \frac{x}{1 + cos ( x )} d x

derivative of 1/x+x^2

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} + x^{2})