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人気のある微分積分 >

integral of cos(3x)sin(3x)

解

\int cos (3 x) sin (3 x) d x

解

- \frac{1}{6} cos^{2} (3 x) + C

解答ステップ

\int cos (3 x) sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = cos (3 x)

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{cos ^{2} ( 3 x )}{2}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{cos ^{2} ( 3 x )}{2} : - \frac{1}{6} cos^{2} (3 x)

= - \frac{1}{6} cos^{2} (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} cos^{2} (3 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(7+ln(xy-9))

\frac{\partial}{\partial x} (7 + ln (x y - 9))

d/(dy)(e^xcos(y))

\frac{d}{d y} (e^{x} cos (y))

(\partial)/(\partial x)((26)/((2+x^2+y^2)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{26}{( 2 + x ^{2} + y ^{2} )})

integral of e^x*7x

\int e^{x} \cdot 7 x d x

(u^2+u)dx+u^2(xdu+udx)=0

(u^{2} + u) d x + u^{2} (x d u + u d x) = 0