integral of (2sin(x)-pi/4 x)

解

\int (2 sin (x) - \frac{π}{4} x) d x

- 2 cos (x) - \frac{π x ^{2}}{8} + C

解答ステップ

\int 2 sin (x) - \frac{π}{4} x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 sin (x) d x - \int \frac{π}{4} x d x

\int 2 sin (x) d x = - 2 cos (x)

\int \frac{π}{4} x d x = \frac{π x ^{2}}{8}

= - 2 cos (x) - \frac{π x ^{2}}{8}

定数を解答に追加する

= - 2 cos (x) - \frac{π x ^{2}}{8} + C