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Beliebt Rechnen >

laplacetransform sin(2t)sin(t)

Lösung

laplace transformation

sin (2 t) sin (t)

Lösung

\frac{4 s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 1 )}

Schritte zur Lösung

L {sin (2 t) sin (t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {- \frac{1}{2} cos (3 t) + \frac{1}{2} cos (t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= - \frac{1}{2} L {cos (3 t)} + \frac{1}{2} L {cos (t)}

L {cos (3 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 9}

L {cos (t)} : \frac{s}{s ^{2} + 1}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 9} + \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 1}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 9} + \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 1} : \frac{4 s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 1 )}

= \frac{4 s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 1 )}

Beliebte Beispiele

integral of nxe^{nθ}e^{-xn}

\int n x e^{n θ} e^{- x n} d x

(\partial}{\partial x}(\frac{432)/y+3y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{432}{y} + 3 y)

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integral from-infinity to-1 of x^{-16/7}

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integral of csc(t/4)cot(t/4)

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