de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/(x-13)

Lösung

\int \frac{x}{x - 13} d x

Lösung

x - 13 + 13 ln ∣ x - 13 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x - 13} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u + 13}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 13}{u} : 1 + \frac{13}{u}

= \int 1 + \frac{13}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int \frac{13}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{13}{u} d u = 13 ln ∣ u ∣

= u + 13 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 13

ein

= x - 13 + 13 ln ∣ x - 13 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 13 + 13 ln ∣ x - 13 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos^4(3x)

\int cos^{4} (3 x) d x

y=(dy)/(dx)x-(dy)/(dx)^2

y = \frac{d y}{d x} x - \frac{d y}{d x}^{2}

fläche y=5x^2,y^2= 1/5 x

a re a y = 5 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{5} x

\frac{d y}{d x} = x^{6} y

limit as x approaches 100 of 8x

x \to 100 lim (8 x)