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Beliebt Rechnen >

derivative 1/(3sqrt(x^5))

Lösung

ableitung von

\frac{1}{3 x ^{5}}

Lösung

- \frac{5 x ^{4}}{6 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{5}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{5}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} ((x^{5})^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= - \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5 x^{4})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5 x^{4}) : - \frac{5 x ^{4}}{6 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5 x ^{4}}{6 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 2 of (6x-1)

\int_{1}^{2} (6 x - 1) d x

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t an g e n t f (x) = \frac{2 x}{x + 1}, (1, 1)

integral of sin^5(4x)cos^3(4x)

\int sin^{5} (4 x) cos^{3} (4 x) d x

derivative f(x)=x^4+2x

d er i v a t i v e f (x) = x^{4} + 2 x

(d^2)/(dx^2)(e^{cos(x)})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{c o s (x)})