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Beliebt Rechnen >

integral of (tan^2(x))/(sec^2(x))

Lösung

\int \frac{tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x - \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x+1)/(sqrt(x-2))

\int \frac{2 x + 1}{x - 2} d x

y^{^{'}} = y (y^{3} - 1)

integral of (e^{-x}-e^5)*(e^x+e^{-2})

\int (e^{- x} - e^{5}) \cdot (e^{x} + e^{- 2}) d x

y^'-y=10te^{2t},y(0)=1

y^{^{'}} - y = 10 t e^{2 t}, y (0) = 1

derivative f(x)=(-25x^2+36)^2

d er i v a t i v e f (x) = (- 25 x^{2} + 36)^{2}