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人気のある微分積分 >

integral of (e^{x^n})/(x^{1-n)}

解

\int \frac{e ^{x^{n}}}{x ^{1 - n}} d x

解

\frac{1}{n} e^{x^{n}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x^{n}}}{x ^{1 - n}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{n} e^{u}

代用を戻す

u = x^{n}

= \frac{1}{n} e^{x^{n}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{n} e^{x^{n}} + C

グラフ

人気の例

limit as h approaches 0 of (5e^x-5e^{x+h})/(3h)

h \to 0 lim (\frac{5 e ^{x} - 5 e ^{x + h}}{3 h})

inverselaplace (e^{-s})/((s^2+8))

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s}}{( s ^{2} + 8 )}

derivative of (3x-1/(2x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 1}{2 x + 1})

y^'+4x^{-1}y=x^2,\quad y(1)=-2

y^{^{'}} + 4 x^{- 1} y = x^{2}, y (1) = - 2

sum from n=1 to infinity of (5^n)/(n^5)

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{n ^{5}}