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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{9x})/(e^{9x)+1}

Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 1} d x

Lösung

\frac{1}{9} ln e^{9 x} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{9 x} + 1

ein

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = sin (x + 1)

integral of 3y^2 1/(2y)tan(2yx)

\int 3 y^{2} \frac{1}{2 y} tan (2 y x) d x

integral of 6x^{-1}

\int 6 x^{- 1} d x

integral of e^{2+x}

\int e^{2 + x} d x

integral of sin(x)*sin(nx)

\int sin (x) \cdot sin (n x) d x