integral of x^2*e^{-x}

Lösung

\int x^{2} \cdot e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Vereinfache

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

\int \frac{7}{x ^{2} x ^{2} + 36} d x

\int \frac{1}{x} e^{x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x - 4 \cdot ln ( x )})

f (x) = x^{2} 16 - x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot e^{x^{2} y})