derivative sqrt(((z-1))/(z+1))

解

導関数

\frac{( z - 1 )}{z + 1}

\frac{1}{z - 1 ( z + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d z} (\frac{z - 1}{z + 1})

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 \frac{z - 1}{z + 1}} \frac{d}{d z} (\frac{z - 1}{z + 1})

= \frac{1}{2 \frac{z - 1}{z + 1}} \frac{d}{d z} (\frac{z - 1}{z + 1})

\frac{d}{d z} (\frac{z - 1}{z + 1}) = \frac{2}{( z + 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{2 \frac{z - 1}{z + 1}} \cdot \frac{2}{( z + 1 ) ^{2}}

簡素化

\frac{1}{2 \frac{z - 1}{z + 1}} \cdot \frac{2}{( z + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{z - 1 ( z + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{z - 1 ( z + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}