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Beliebt Rechnen >

integral of (5e^{2x}+1/x)

Lösung

\int (5 e^{2 x} + \frac{1}{x}) d x

Lösung

\frac{5}{2} e^{2 x} + ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{2 x} + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 e^{2 x} d x + \int \frac{1}{x} d x

\int 5 e^{2 x} d x = \frac{5}{2} e^{2 x}

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= \frac{5}{2} e^{2 x} + ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{2} e^{2 x} + ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sin(kt)

\frac{d}{d x} (sin (k t))

derivative f(x)=(5+2x)e^{-3x}

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derivative of 2*e^{2x}

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\int_{3}^{4} \frac{1}{sin ( x )} d x

laplacetransform 5cos(2t)-3sin(3t)

l a pl a ce t r an s f or m 5 cos (2 t) - 3 sin (3 t)