ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x^2-400))

解

\int \frac{1}{x ^{2} - 400} d x

解

ln (\frac{1}{20} x^{2} - 400 + x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} - 400} d x

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{20} x)

= ln tan (arcsec (\frac{1}{20} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{20} x))

簡素化

ln tan (arcsec (\frac{1}{20} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{20} x)) : ln (\frac{1}{20} x^{2} - 400 + x)

= ln (\frac{1}{20} x^{2} - 400 + x)

定数を解答に追加する

= ln (\frac{1}{20} x^{2} - 400 + x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2x^{8y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{8 y})

integral of t^4ln(t)

\int t^{4} ln (t) d t

derivative f(x)=-(11)/(s^5)

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{11}{s ^{5}}

(\partial)/(\partial x)(9e^{xy}+8)

\frac{\partial}{\partial x} (9 e^{x y} + 8)

integral of (x^2+5)/(x^3+4x)

\int \frac{x ^{2} + 5}{x ^{3} + 4 x} d x