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integral of 10csc^2(5x)cot(5x)

Lösung

\int 10 csc^{2} (5 x) cot (5 x) d x

Lösung

- cot^{2} (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 csc^{2} (5 x) cot (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int csc^{2} (5 x) cot (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int - \frac{u}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \frac{1}{5} \cdot \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= 10 (- \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{2}}{2})

Setze in

u = cot (5 x)

ein

= 10 (- \frac{1}{5} \cdot \frac{cot ^{2} ( 5 x )}{2})

Vereinfache

10 (- \frac{1}{5} \cdot \frac{cot ^{2} ( 5 x )}{2}) : - cot^{2} (5 x)

= - cot^{2} (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cot^{2} (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((sin(x+y))/(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{sin ( x + y )}{y ^{2}})

4(dy)/(dx)-12x^2=0

4 \frac{d y}{d x} - 12 x^{2} = 0

derivative y=(80)/(x^6)

d er i v a t i v e y = \frac{80}{x ^{6}}

derivative y=sqrt(3x)+2cos(x)

d er i v a t i v e y = 3 x + 2 cos (x)

integral of 6e^{4x}

\int 6 e^{4 x} d x