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人気のある微分積分 >

integral of t^9e^{-t^{10}}

解

\int t^{9} e^{- t^{10}} d t

解

- \frac{1}{10} e^{- t^{10}} + C

解答ステップ

\int t^{9} e^{- t^{10}} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{10} e^{u}

代用を戻す

u = - t^{10}

= - \frac{1}{10} e^{- t^{10}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{10} e^{- t^{10}} + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of (2-x^2)-(6-5x)

\int_{1}^{4} (2 - x^{2}) - (6 - 5 x) d x

derivative of (3x+4/(7x-5))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x + 4}{7 x - 5})

tangent (x^2-24)^6

t an g e n t (x^{2} - 24)^{6}

tangent 5x^2+2x,\at x=3

t an g e n t 5 x^{2} + 2 x, at x = 3

integral of sin^3(4θ)sqrt(cos(4θ))

\int sin^{3} (4 θ) cos (4 θ) d θ