derivative of 3^{(1-3x})

Lösung

\frac{d}{d x} (3^{(1 - 3 x)})

- ln (3) \cdot 3^{- 3 x + 2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3^{(1 - 3 x)})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{1 - 3 x} = e^{(1 - 3 x) l n (3)}

= \frac{d}{d x} (e^{(1 - 3 x) l n (3)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(1 - 3 x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((1 - 3 x) ln (3))

= e^{(1 - 3 x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((1 - 3 x) ln (3))

\frac{d}{d x} ((1 - 3 x) ln (3)) = - 3 ln (3)

= e^{(1 - 3 x) l n (3)} (- 3 ln (3))

Vereinfache

e^{(1 - 3 x) l n (3)} (- 3 ln (3)) : - ln (3) \cdot 3^{- 3 x + 2}

= - ln (3) \cdot 3^{- 3 x + 2}

in v erse l a pl a ce 20 + \frac{10}{s} \cdot \frac{1}{8 s + 1}

\int \frac{1}{y ^{2} y ^{2} - 7} d y

d er i v a t i v e \frac{sin ( 2 x ) cos ( 3 x )}{x}

d er i v a t i v e sin (x) tan (x)

\int_{1}^{16} \frac{1}{2 x} d x