inverselaplace 1/(1+s)*8/s

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{1 + s} \cdot \frac{8}{s}

8 H (t) - 8 e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} \cdot \frac{8}{s}}

Schreibe

\frac{1}{1 + s} \frac{8}{s}

um:

\frac{8}{s + s ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{8}{s + s ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{8}{s + s ^{2}} : \frac{8}{s} - \frac{8}{s + 1}

= L^{- 1} {\frac{8}{s} - \frac{8}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{8}{s}} - L^{- 1} {\frac{8}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{8}{s}} : 8 H (t)

L^{- 1} {\frac{8}{s + 1}} : 8 e^{- t}

= 8 H (t) - 8 e^{- t}

\int \frac{e ^{u}}{( 1 - e ^{u} ) ^{2}} d u

\frac{d y}{d x} = y^{2} (4 - e^{x})

3 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 12 y = 0

\frac{d}{d y} (- 2 e^{x} + 4 x cos (y))

\int 2 x - 8 y d x