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Beliebt Rechnen >

integral of 6x^3sqrt(3x^4+2)

Lösung

\int 6 x^{3} 3 x^{4} + 2 d x

Lösung

\frac{1}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{3} 3 x^{4} + 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{3} 3 x^{4} + 2 d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{u}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 3 x^{4} + 2

ein

= 6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (3 x^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xln(3+x)

\int x ln (3 + x) d x

derivative (-9x^3+5x^2)^4

d er i v a t i v e (- 9 x^{3} + 5 x^{2})^{4}

integral of (4sec(x)tan(x)+3sec^2(x))

\int (4 sec (x) tan (x) + 3 sec^{2} (x)) d x

(\partial)/(\partial x)(-y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (- y^{2})

integral of u^{-3} 1/2

\int u^{- 3} \frac{1}{2} d u