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integral of 1/(cos(x)-1)

Lösung

\int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

Lösung

cot (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= - (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}) : cot (\frac{x}{2})

= cot (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cot (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (5^x-1)/x

x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} - 1}{x})

derivative y=x^e

d er i v a t i v e y = x^{e}

integral of x^3e^{-3x}

\int x^{3} e^{- 3 x} d x

y^{''}+y=csc^2(t)

y^{^{''}} + y = csc^{2} (t)

slopeintercept (1.4)(5.7)

s l o p e in t erce pt (1.4) (5.7)