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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(θ))

Lösung

\int (tan (θ)) d θ

Lösung

- ln ∣ cos (θ) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (θ)

ein

= - ln ∣ cos (θ) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (θ) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (sin(pix))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( π x )}{x})

integral of 1/(x(ln(x))^5)

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{5}} d x

derivative of (1/(x^2-5/(x^4))(x+3x^3))

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{x ^{2}} - \frac{5}{x ^{4}}) (x + 3 x^{3}))

integral of 1/((x+3)ln(x+3))

\int \frac{1}{( x + 3 ) ln ( x + 3 )} d x

derivative of 1/(sqrt(3-x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 - x})