(\partial)/(\partial x)(yln(x^4+y^3+2)-7)

解

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (x^{4} + y^{3} + 2) - 7)

\frac{4 y x ^{3}}{y ^{3} + x ^{4} + 2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (x^{4} + y^{3} + 2) - 7)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y ln (x^{4} + y^{3} + 2)) - \frac{\partial}{\partial x} (7)

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (x^{4} + y^{3} + 2)) = \frac{4 y x ^{3}}{x ^{4} + y ^{3} + 2}

\frac{\partial}{\partial x} (7) = 0

= \frac{4 y x ^{3}}{x ^{4} + y ^{3} + 2} - 0

簡素化

= \frac{4 y x ^{3}}{y ^{3} + x ^{4} + 2}