derivative f(x)=(6x^2-9x)e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = (6 x^{2} - 9 x) e^{x}

6 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 9 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((6 x^{2} - 9 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 6 x^{2} - 9 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (6 x^{2} - 9 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (6 x^{2} - 9 x)

\frac{d}{d x} (6 x^{2} - 9 x) = 12 x - 9

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (12 x - 9) e^{x} + e^{x} (6 x^{2} - 9 x)

Vereinfache

(12 x - 9) e^{x} + e^{x} (6 x^{2} - 9 x) : 6 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 9 e^{x}

= 6 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 9 e^{x}

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} )}{x ^{2} + 1})

n = 1 \sum \infty (\frac{1}{6})^{n}

t an g e n t x^{2} + 8 x - 7

d er i v a t i v e \frac{9 x}{2 ^{x}}

d er i v a t i v e y = 4 x^{2} + 2