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Beliebt Rechnen >

integral of (a+bx^6)/(sqrt(7ax+bx^7))

Lösung

\int \frac{a + b x ^{6}}{7 a x + b x ^{7}} d x

Lösung

\frac{2}{7} 7 a x + b x^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a + b x ^{6}}{7 a x + b x ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 7 a x + b x^{7}

ein

= \frac{1}{7} \cdot 2 (7 a x + b x^{7})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot 2 (7 a x + b x^{7})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{7} 7 a x + b x^{7}

= \frac{2}{7} 7 a x + b x^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} 7 a x + b x^{7} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 4e^{-5t}-3e^{-t}

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taylor 2sin(x^2)

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integral of 2sec^2(x)tan(x)

\int 2 sec^{2} (x) tan (x) d x