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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2.5 of e^{-x}

解

\int_{1}^{2.5} e^{- x} d x

解

\frac{1}{e} - 0.08208 \dots

+1

十進法表記

0.28579 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2.5} e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{- 2.5} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 2.5}^{- 1} - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 2.5}^{- 1} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- [e^{u}]_{- 2.5}^{- 1})

簡素化

= [e^{u}]_{- 2.5}^{- 1}

限度を計算する:

\frac{1}{e} - 0.08208 \dots

= \frac{1}{e} - 0.08208 \dots

グラフ

人気の例

derivative of (x^2-2x+1/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x + 1})

integral from-infinity to-3 of xe^x

\int_{- \infty}^{- 3} x e^{x} d x

integral of y/(y+2)

\int \frac{y}{y + 2} d y

derivative of (e^x/(6+e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}})

derivative of (64x/(x^2+64))

\frac{d}{d x} (\frac{64 x}{x ^{2} + 64})