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人気のある微分積分 >

integral of 100e^{-0.01x}

解

\int 100 e^{- 0.01 x} d x

解

- 10000 e^{- 0.01 x} + C

解答ステップ

\int 100 e^{- 0.01 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int e^{- 0.01 x} d x

u置換積分法を適用する

= 100 \cdot \int - \frac{1}{0.01} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 (- \frac{1}{0.01} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 100 (- 100 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 100 (- 100 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.01 x

= 100 (- 100 e^{- 0.01 x})

簡素化

= - 10000 e^{- 0.01 x}

定数を解答に追加する

= - 10000 e^{- 0.01 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 2/(x^2-1)

\int \frac{2}{x ^{2} - 1} d x

tangent f(x)=8x+ln(x^2),\at x=1

t an g e n t f (x) = 8 x + ln (x^{2}), at x = 1

derivative of (sin(x)/(e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{e ^{x}})

integral of x/(2x-3)

\int \frac{x}{2 x - 3} d x

(\partial)/(\partial x)(2xy^3-1)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y^{3} - 1)