derivative of 3/(2+tan(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 + tan ( x )})

- \frac{3 sec ^{2} ( x )}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 + tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{2 + tan ( x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((2 + tan (x))^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2 + tan (x))

= - \frac{1}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2 + tan (x))

\frac{d}{d x} (2 + tan (x)) = sec^{2} (x)

= 3 (- \frac{1}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}} sec^{2} (x))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}} sec^{2} (x)) : - \frac{3 sec ^{2} ( x )}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}}

= - \frac{3 sec ^{2} ( x )}{( 2 + tan ( x ) ) ^{2}}

\int \frac{tan ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

\frac{d y}{d x} = \frac{2 sec ( y )}{( x + 1 ) ^{2}}

\int \frac{( cos ( x ) )}{3 - sin ( x )} d x

f (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 24 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0