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人気のある微分積分 >

integral of (54)/((9x+5)^7)

解

\int \frac{54}{( 9 x + 5 ) ^{7}} d x

解

- \frac{1}{( 9 x + 5 ) ^{6}} + C

解答ステップ

\int \frac{54}{( 9 x + 5 ) ^{7}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 54 \cdot \int \frac{1}{( 9 x + 5 ) ^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= 54 \cdot \int \frac{1}{9 u ^{7}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 54 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

べき乗則を適用する

= 54 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{6 u ^{6}})

代用を戻す

u = 9 x + 5

= 54 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{6 ( 9 x + 5 ) ^{6}})

簡素化

54 \cdot \frac{1}{9} (- \frac{1}{6 ( 9 x + 5 ) ^{6}}) : - \frac{1}{( 9 x + 5 ) ^{6}}

= - \frac{1}{( 9 x + 5 ) ^{6}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{( 9 x + 5 ) ^{6}} + C

グラフ

人気の例

integral of 6sin^2(3x)

\int 6 sin^{2} (3 x) d x

derivative f(x)=(1-5x)/(1+7x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - 5 x}{1 + 7 x}

derivative of cot(3x)

\frac{d}{d x} (cot (3 x))

integral of sin^7(x)cos(x)

\int sin^{7} (x) cos (x) d x

sum from n=0 to infinity of n^2e^{-n}

n = 0 \sum \infty n^{2} e^{- n}